衡量准则

完全关系型，基本关系型，半关系型

1. 信息准则：信息能在逻辑一级唯一地用“表”中的值显示表示
2. 确保访问准则：逻辑方式依靠表名、关键字名与列名的组合来访问数据库汇总的每一个原子数据
3. 空值的关系处理准则：处理空值的能力
4. 基于资源管理的动态联机目录：数据字典与用户数据具有相同的表示形式与操作方式
5. 统一易用的数据子语言：至少有一种数据子语言支持：数据定义，视图定义，数据操控空，完整性约束，授权机制，事务处理能力
6. 视图更新准则：通过视图不仅可以查询，还可以执行对数据的增、删、改等操作
7. 高级的插入、删除及修改操作：一条命令可以操作多个元组
8. 物理数据独立性
9. 逻辑数据独立性
10. 数据完整性准则
11. 分布独立性：数据分布的改变不影响原有的应用程序
12. 无损害原则：对提供低级数据子语言的要求

关系模型

由关系构建的模型

关系数据结构

• 二维表
  • Frame：表框架有 $n$ 个 Attribute 组成
    • 表的元数：$n$
    • Domain：属性的取值范围
  • Tuple：由 $n$ 个元组分量组成
    • 表的基数：$m$
• 关系：满足以下性质的的二维表
  • First Normal Form Rule
    • 元组分量原子性
  • Access Rows by Content Only Rule
    • 元组次序无关
    • 属性次序无关
  • The Unique Row Rule
    • 元组唯一
  • 元组个数有限
  • 属性名唯一性
  • 分量值域同一性
• 关系框架：关系名+所有属性名 $R(A_1,A_2,\cdots,A_n)$
• 键
  • Superkey: a set of columns that has the uniqueness property
  • Key: a minimal superkey
  • Foreign Key: 表 A 中的属性集 F 是表 B 的键，则 F 为表 A 的外键
    • A 可以等于 B
    • A：引用表，B：被应用表

关系操纵

• 数据操纵功能
  • 数据查询
    • 单张表：纵向定位+横向定位
    • 两张表：先将两张表合一
    • 多张表：逐步合一
  • 数据插入
  • 数据删除
  • 数据修改
• 基本操作模型
  • 元组选择
  • 属性指定
  • 关系合并
  • 元组插入
  • 元组删除
• 空值处理
  • 算术运算中有空值，结果为空
  • 逻辑运算中有空值，结果为假
  • 统计计算中，定义对空集和空值的处理方法
    • 空值可以不统计 SUM AVG MAX MIN COUNT
    • 空集结果为空 SUM AVG MAX MIN
    • 空集结果为 0 COUNT

数据约束

• 实体完整性约束：关系的主键中不允许有空值
• 参照完整性约束：外键要么取空值，要么是被引用表中当前存在的某元组上的主键值
• 用户定义的完整性

关系代数

集合在 $(\pi,\sigma,\times,\cup,-)$ 下的代数系统

• 元组：元组分量的集合，n 元有序组
• 关系：元组的集合，n 元有序组的集合，$R\subseteq D_1\times D_2\times\cdots D_n$
• 基本操作：关系上的基本运算
• Compatible Tables: Head(R)=Head(S), attributes chosen from the same domains with the same meanings
• $\pi_A(\sigma_F(R))=\pi_A\sigma_F(R)$
• $R\times S$ 有 $(n+m)$ 个属性，$pq$ 个元组
  • $R\times S=S\times R$
  • $(R\times S)\times T=R\times(S\times T)$
  • $T=R\times S,R=T÷S$
  • $R=T÷S,R\times S\subseteq T$
• $R÷S$, Head(T)=Head(R)-Head(S)，关系$S$所有元组在$R$中对应的相同值
  • 条件对象集中的所有元组都能使得查询条件成立

例

• 求解过程：确定目标，确定条件，确定对象，关系合并，元组选择，属性指定
• 查询折扣最高的客户：$\pi_{C.cid}(C)-\pi_{C.cid}(\sigma_{C.discnt<S.discnt}(C\times S))$
• 选修过所有课程的学生：$\pi_{s,c}(SC)÷S$

关系演算

• 以数理逻辑中的谓词演算为基础的关系模型理论
  • 非过程性数据子语言理论基础
  • 关系：谓词
  • 关系上的操作：关系演算公式
• 一阶谓词术语表

• 关系演算（一阶逻辑）
  • 变元集 $V$：属性
    • 元组关系演算: 元组$t$, $t(i)$ 为 $t$ 的第 $i$ 个属性
    • 域关系演算: 属性变量 $x_i$
  • 函数集合 $\mathscr{L}_f$：比较运算符
  • 谓词集合 $\mathscr{L}_P$：关系 $P$
    • $P_{\mathbb{M}}=I(P)\subseteq M^n$: 关系中的每个元组为成真指派，其它元组为成假指派
    • 特性刻画法：$R={t|P(t)}=P_{\mathbb{M}}$
  • 关系演算公式：$\varphi(t)$
    • 自由变量：目标属性
    • 约束变量：其它属性
  • 关系演算表达式: ${t|\varphi(t)}\dot=\varphi(t),$
• 安全公式：没有无限性问题的公式
  • 无限关系：$|R|=\infty$
    • ${t|\neg R(t)}$
  • 无穷验证：因使用存在量词或全称量词而导致的无穷验证现象
    • $\forall t(W(t))$
    • $\exists t(W(t))$
• 约束集 $\text{DOM}(\varphi)$: 有限符号集合
  • 如果以公式 $\varphi$ 做特征可以构造出一个元组集合，其中的每个元组只能由出现在 $\text{DOM}(\varphi)$ 中的符号构成，则这样的公式 $\varphi$ 是安全的
• 关系代数等价于安全的关系运算

SQL'92

Structured Query Language, SQL2

• 表：基表和视图

• []: 仅允许出现一次
• {}: 出现0次或若干次
• –: 单行注释
• /**/: 多行注释

数据定义功能

• 表的创建删除

CREATE TABLE tablename(
    colname datatype [<属性级约束>]
    {, colname datatype [<属性级约束>]}
    <表级约束>
)
DROP TABLE <table name>;

• 属性的增加删除

ALTER TABLE <table name> ADD <column name> <data type>;
ALTER TABLE <table name> DROP <column name>;

数据操纵功能

• 查询 $\pi_{A_1,\cdots,A_m}(\sigma_F(R_1\times\cdots\times R_n))$

SELECT A1,A2,...,Am
FROM R1,R2,...,Rn
WHERE F

• 查询 $\pi_{A_1,A_2,\cdots,A_m}(\sigma_F(R\Join S))$

SELECT A1,A2,...,Am
FROM R1,R2,...,Rn
WHERE F and R.B1=S.B1 and ... and R.Bk=S.Bk

• 映像语句
  • 目标子句: SELECT *| colname {, colname ...}
    • *: 所有属性
    • dinstinct: 消除结果中重复元组
    • <colunm_expression> AS <colname>
  • 范围子句: FROM tablename, {, tablename ...}
    • <table_name> <alias_name>
  • 条件子句: [WHERE search_condition]
    • 比较谓词
      • [NOT] BETWEEN...AND...
      • [NOT] LIKE: column [NOT] LIKE val1 [ESCAPE val2]
        • 模板 val1: 下划线匹配任一字符，百分号匹配任一字符串
        • 转义指示符：紧跟在转义指示字符val2之后的‘_’或‘%’（包括转义字符自身）不再是通配符，而是其自身
      • IS [NOT] NULL
    • 逻辑运算：NOT, AND, OR
    • 嵌套查询
      • 集合谓词：
        • expr [NOT] IN (subquery)
          • 自然连接
          • [NOT] 减法运算
        • expr >|<|= SOME|ANY|ALL (subquery)
        • [NOT] EXISTS (subquery)
        • CONTAINS：标准 SQL 没有提供
      • 处理顺序
        • 独立子查询：内到外
        • 相关子查询：外到内
  • 分组子句: [GROUP BY colname {, colname ...}]
    • 每个小组进行单独统计，一个小组产生一条结果元组
    • 在分组统计查询中，目标属性必须包含所有的分组属性
  • 分组查询子句: [HAVING group_condition]
    • 满足 group_condition 的元组集合才会被保留
  • 排序输出子句: [ORDER BY colname [ASC|DESC] {,colname [ASC|DESC] ...}]
• 映像语句间的运算
  • UNION [ALL]
  • INTERSECT [ALL]
  • EXCEPT [ALL]
• 统计计算
  • COUNT
    • count(*): 返回元组个数
    • count(colname): colname 属性上取值非空的元组个数
    • count(distinct colname)
  • SUM
  • AVG
  • MAX
  • MIN
• SQL 语句多样性
  • 表的连接查询
  • IN + 独立子查询
  • IN + 相关子查询
  • =SOME + 子查询
  • EXISTS + 相关子查询

更新功能

• 元组删除语句

DELETE FROM table_name
[WHERE search_condition];

• 元组插入语句

INSERT INTO tabname [(colname {, colname ...})]
VALUES (expr | NULL {,expr|NULL ...})
| subquery;

• 元组修改语句

UPDATE table_name
SET colname=expr|NULL|subquery, ...
[WHERE search_condition];

视图（导出表，虚表）

• 由若干张表经映像语句构筑而成的表

CREATE VIEW <name> [(<col_name> {, <col_name> ...})] AS <statement> [WITH CHECK OPTION]
--cannot use ORDER BY

• 视图的删除：连带删除定义在该视图上的其它视图

DROP VIEW <name>

• 可更新视图：视图的每一行对应基表唯一一行，每一列对应基表的唯一一列
• 优点
  • 提高数据独立性
  • 简化用户观点
  • 提供自动安全保护功能